РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № для КЛАССА

Решение: Возьмем самое большое на доске число и рассмотрим столбец (строку), в белой (черной) клетке которого оно находится. Остальные семь чисел столбца должны быть либо меньше, либо равны наибольшему числу. Строго меньше они быть не могут, т.к. если они меньше наибольшего, то это наибольшее не может быть их средним арифметическим, что противоречит условию. Следовательно, все числа столбца равны между собой. Следовательно, все числа этого столбца - наибольшие (на доске).
Возьмем теперь любое число из этого столбца, стоящее на черной клетке и точно так же сравним его с числами, которые оказались вместе с ним в одной строке. Все они также равны между собой и являются наибольшими на доске. Наконец, рассмотрим числа из других столбцов и еще раз сделаем такой же вывод.

Ответ: все числа на доске равны между собой.


РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:



Федотов Валерий Павлович , 2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".