РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № для КЛАССА

Разложим число 2001 на множители 3*23*29 .
Согласно условия задачи, имеем:
((Х^Х+1)^Х+Х^Х) ((Х^Х+1)^Х-1+Х^Х(Х+1))=2001 .

Разложим. Тогда (Х^Х+1)^Х+Х^Х =
3 , откуда Х=1, 2+1=3 - не подходит,
23 , откуда Х=2, 25+4=29 - подходит,
29 , откуда Х=3, 283+27 >81 - не подходит,
69 - не дает решений,
81 - не дает решений.

Ответ: Х=2 .

(автор решения – Ступак Илья, школа 76 города Омска)


РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:



Федотов Валерий Павлович , 2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".