РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № 
для
КЛАССА
УСЛОВИЕ
Числа n-3 , n-2 , n-1 , n , n+1 , n+2 , n+3 – целые (при целом n)
и следуют друг за другом.
Поэтому ровно одно из этих чисел делится на 7.
Следовательно, на 7 делится и их произведение
(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n2-1)(n2-4)(n2-9)=n7-14n5+49n3-36n ,
отличающееся от выражения в условии задачи лишь слагаемыми
-14n5+49n3 , которые также делятся на 7.
(автор решения – Федотов Павел, Санкт-Петербург, гимназия №114)
РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:
Федотов Валерий Павлович ,
2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".