РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № для КЛАССА

Критерии оценки
Только верный ответ (при 159 углах) – 1 балл.
Полное решение – 7 баллов.
Не признаются „продвижкой” и никак не оцениваются приведённые примеры. Основной идеей доказательства признаётся утверждение, суть которого такова: „Максимальное число объектов n видов, среди которых нет трёх объектов одного вида, равно 2n ”. Присутствие в решении этой идеи позволяет оценить эту часть решения до 4 баллов.
Для решения задачи необходимо также сосчитать число различных углов, удовлетворяющих условию. Эта часть решения оценивается до 2 баллов.

РЕШЕНИЕ Тустановской Раисы (гимназия №4, Норильск):
Целых чисел, между 10 и 90 – 79. Теперь умножаем 79 на 2. Получаем 158 углов, вот теперь, среди них каждый угол повторяется 2 раза. Теперь прибавим к 158 единицу, для того, чтобы хотя бы 1 угол повторяется 3 раза.

Ответ: 159.

РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:



Федотов Валерий Павлович , 2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".