РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № для КЛАССА

РЕШЕНИЕ Шурыгина Бориса (Гимназия-интернат №1, Иркутск):

Нет, не могут, т.к. если эта последовательность выглядит так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… a, b, c… n, и в то же время, предположим, b и c кратны 2003, то и c-b кратно 2003, а так как c-b есть ни что иное, как a, то а кратно 2003. Рассуждая подобным образом, получаем, что все числа в последовательности кратны 2003 (т.к., по правилу, и c+b кратно 2003). Противоречие.
Ответ: нет, не могут.

Критерии оценки
Никакое количество выписанных членов последовательности не является идеей решения задачи и оценивается в 0 баллов.
Основной идеей решения является следующий факт: „Если x делится на n и y делится на n , то x+y делится на n и x–y делится на n ”. Если идея присутствует, она оценивается от 1 до 3 баллов.
При отсутствии ответа на вопрос задачи – не более 6 баллов.
Полное решение – 7 баллов.


РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:



Федотов Валерий Павлович , 2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".