РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ № для КЛАССА

Меньше одного сумма цифр у натурального числа не может быть.
Значит, ищем натуральное число, делящееся на 5 с суммой цифр, равной 1. Это 1 с некоторым количеством нулей; то есть 10ⁿ, где n – натуральное число. 
Может ли у числа, делящегося на 55, сумма цифр быть равной 1? Так как 55 – произведение 5 и 11, то не может (нет числа 10ⁿ, которое делилось бы на 11). Может ли сумма цифр равняться 2? Исходя из того, что 10ⁿ делится на 5, произведения числа 11 на 10ⁿ делятся на 55 и имеют сумму цифр 2.
Учитывая рассуждения про 55, для числа 555 необходимо соблюдение делимости на 5 и 111. Так как сумма цифр 111 равна 3, то сумма цифр числа, делящегося на 555, должна быть кратна 3, поэтому наименьшей суммой цифр и будет 3.

(Автор этого решения - Шурыгин Борис, 5 класс, школа №47, город Иркутск, Россия)


РЕШЕНИЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ:



Федотов Валерий Павлович , 2001-2006гг., контент и дизайн сайта по технологии "барокко".