Задачи для 5 класса

1.	Лев записал в таблицу 5х5 целые числа. Оказалось, что каждое число равно среднему арифметическому остальных 24 чисел. Могут ли в этой таблице быть различные числа?
2.	Ник и Дик придумали себе игру. Сначала они выбирают три цифры (от 0 до 9; Ник – первую и третью, а Дик – вторую). Затем Дик выбирает арифметической действие (сложение, вычитание, умножение или деление). Ник должен поставить знак этого действия между двумя из выбранных цифр так, чтобы в итоге получилась третья (в любом порядке). Если он сумеет это сделать, то выигрывает, а если нет, то проиграл. Например, если названы цифры 1, 2, 3 и вычитание, то Ник выиграет (так как 3–1=2), а если умножение, то проиграет. У которого из двух игроков есть возможность сделать беспроигрышный выбор?
3.	Разбейте 2006 в сумму как можно большего числа различных натуральных слагаемых.
4.	У Винни-Пуха есть несколько горшочков из-под мёда и несколько лопнувших шариков. Так как красных шариков у Винни-Пуха было больше, чем шариков какого-либо другого цвета, то сначала он разложил в горшочки по одному красному шарику. Но несколько горшочков остались пустыми, и тогда Винни-Пух положил в них по одному зеленому шарику. Оставшиеся зеленые шарики он разложил в те горшочки, где уже лежали красные. Затем Винни-Пух разложил по горшочкам шарики остальных цветов, следя за тем, чтобы ни в одном горшочке не оказались два одинаковых шарика. Какое наименьшее число горшочков могло быть у Винни-Пуха?
5.	Лев хочет раскрасить все точки плоскости в несколько цветов так, чтобы на каждой прямой отсутствовали точки хотя бы одного из использованных им цветов. Какое наименьшее число цветов потребуется для такой раскраски?
6.	Сколько календарных суток может занять промежуток времени из 2006 минут?